Ahora se presentan cuatro ecuaciones que se consideran la base de todos los fenómenos eléctricos y magnéticos. Estas ecuaciones, desarrolladas por Maxwell, son tan fundamentales para los fenómenos electromagnéticos como las leyes de Newton lo son para los fenómenos mecánicos. De hecho, la teoría que Maxwell desarrolló fue más allá incluso de lo que él pensó, porque resultó estar de acuerdo con la teoría especial de la relatividad, que Einstein demostró en 1905. Las ecuaciones de Maxwell representan las leyes de la electricidad y el magnetismo que ya se han explicado, pero tienen importantes consecuencias adicionales. Por simplicidad, se presentan las ecuaciones de Maxwell como se aplican al espacio libre, es decir, en ausencia de cualquier material dieléctrico o magnético. Las cuatro ecuaciones son:
Ley de Gauss
Esta ley nos dice que el flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de dicha superficie dividida por \( e_{0} \).Esta ley
relaciona un campo eléctrico con la distribución de carga que lo produce.
Ley de Gauss del magnetismo
Afirma que el flujo magnético
neto a través de una superficie cerrada es cero. Es decir, el número de líneas de campo
magnético que entra a un volumen cerrado debe ser igual al número que sale de dicho
volumen, esto implica que las líneas de campo magnético no pueden comenzar o terminar
en cualquier punto. Si lo hicieran, significaría que en dichos puntos existen monopolos
magnéticos aislados; el hecho de que monopolos magnéticos aislados no se hayan observado en la naturaleza se considera una confirmación de la ecuación.
Ley de Faraday
Describe la creación de un
campo eléctrico por un flujo magnético cambiante. Esta ley afirma que la fem, que es la
integral de línea del campo eléctrico alrededor de cualquier trayectoria cerrada, es igual
a la relación de cambio del flujo magnético a través de cualquier superficie limitada por
dicha trayectoria. Una consecuencia de la ley de Faraday es la corriente inducida en una
espira conductora colocada en un campo magnético variable en el tiempo.
Ley Ampère-Maxwell
Describe la creación de un campo magnético por un campo eléctrico cambiante y por corriente eléctrica: la integral de línea
del campo magnético alrededor de cualquier trayectoria cerrada es la suma de \( u_{0} \) veces
la corriente neta a través de dicha trayectoria y \( e_{0}u_{0}\) veces la rapidez de cambio del flujo
eléctrico a través de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria.
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